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论文信息

论文来源：多策略改进的粒子群算法及其在重力坝设计中的应用_刘明月.pdf
标题：多策略改进的粒子群算法及其在重力坝设计中的应用
作者：刘明月
期刊：扬州大学硕士学位论文（全日制学术学位）
DOI：无
发表年份：2024年

综合评定：🟠 高度可疑

详细发现

发现 1：公式逻辑错误与排版混乱（随机数生成器都不如）

位置：第 4 章，公式 (4.2) 与 (4.5)
描述：
1. 公式 (4.2) 条件重复：公式描述惯性权重方向改变系数 $u_i$ 的取值。论文中写到“当适应度值劣于...则令惯性权重乘以一个负随机数”。但在公式 (4.2) 中，大括号内的两个条件竟然完全一样，都是 $f(x_i^t) > f(x_i^{t-1})$。
```
ui = { 1             f(x_i^t) > f(x_i^{t-1})
     { -rand         f(x_i^t) > f(x_i^{t-1})
```
  这明显是复制粘贴错误，或者是作者在编造公式时未检查逻辑分支。
2. 公式 (4.5) 减号疑云：在所有粒子群算法的变体中（包括本文的公式 4.4 和 4.6），位置更新公式均为 $x_{t+1} = x_t + v_{t+1}$ 。唯独在“普通层粒子”的更新公式 (4.5) 中，位置更新变成了 $x_{ij}^{t+1} = x_{ij}^t - v_{ij}^{t+1}$ 。用减号更新位置在物理意义上意味着粒子向速度的反方向飞行，这在标准 PSO 文献中极为罕见。如果是笔误，说明作者对公式推导不严谨；如果是故意的“改进”，文中并未给出任何理论依据。
证据：原文公式 (4.2) 的两个分支条件完全相同；公式 (4.5) 的位置更新使用了减号，与其他层及常理不符。
严重程度：🔴

发现 2：数据与文本矛盾，排名逻辑崩溃（数据造假检测）

位置：第 3 章，表 3-3（D=10 不同初始化方法对比结果）
描述：在表 3-3 的 f12（Schwefel）函数测试结果中，LSPSO 算法的均值结果为 8.18E+01（即 81.8）。而其他算法（SOPSO, HaPSO, PSO, SKPSO）的结果均在 7.76E+02 到 8.06E+02 之间（即 776 到 806）。
- 矛盾点 1：如果 LSPSO 真的能达到 81.8，那它的性能远超其他算法（误差小了一个数量级）。然而，在排名列中，LSPSO 被排在了第 5 名（最差），SKPSO (790) 排第 3，SOPSO (776) 排第 1。这说明作者在排名时完全无视了 81.8 这个异常低值。
- 矛盾点 2：作者在随后的文本分析中写道：“在 f12 函数中，SKPSO 任何维度下与其他 PSO 算法相比差别均不大”。如果真的存在 81.8 vs 790 的对比，怎么可能是“差别不大”？
- 推测：极有可能是作者或排版人员将 8.18E+02 (818) 错打成了 8.18E+01 (81.8)，且后续的分析和排名是基于原始（可能是错误的）数据直接硬写上去的，导致逻辑不能自洽。
证据：表 3-3 中 f12 行数据，LSPSO 的 Mean 为 81.8，排名却为 5（最差）；文本声称“差别不大”。
严重程度：🔴

发现 3：数据过于整齐与重复（数据造假检测）

位置：第 3 章表 3-3、第 4 章表 4-2
描述：
1. 整数化数据：在表 3-3 的 f7 和 f8 函数中，多组算法的均值和标准差呈现出惊人的整数特征。例如 f7 的 Mean 分别是 4.00E-03, 5.00E-03, 5.87E-03, 5.00E-03, 5.00E-03；Std 分别是 2.00E-04, 3.00E-04 等。30 次独立随机运行的结果均值恰好落在整齐的整数或一位小数上，概率极低。
2. 完全相同的数据：在表 4-2 的 F8 函数测试中，PSO、CLPSO 和 SHPSO 三个不同的算法，其 Mean 值完全相同（20.92），Std 值也完全相同（0.05）。三种不同的算法在 30 次随机运行后统计特征完全一致，这在非线性优化中几乎是不可能的，极有可能是复制粘贴错误或编造数据。
证据：表 3-3 f7/f8 的整数值；表 4-2 F8 行 PSO、CLPSO、SHPSO 的 Mean 和 Std 数据完全一致。
严重程度：🔴

发现 4：惩罚函数定义名不副实（方法学异常）

位置：第 5 章，公式 (5.2)
描述：作者声称使用了“惩罚函数法”来处理约束，并定义了公式 (5.2)。文中提到惩罚因子 $\alpha$ 和 $\beta$ ，但在给出的公式 (5.2) 中，只是将约束违反值的平方直接相加：
$f(x) = f(x) + \sum \max(g_i(x), 0)^2 + \sum h_k(x)^2$
公式中并没有出现惩罚因子 $\alpha$ 和 $\beta$ 。这实际上是一个固定惩罚系数为 1 的简单求和，通常被称为“无惩罚”或“静态惩罚”，作者在文字描述中夸大了方法的形式。
证据：文本描述“惩罚因子...”，但公式中无对应参数。
严重程度：🟡

发现 5：文本复制粘贴残留（数据造假检测）

位置：第 3 章表 3-4，第 3 章表 3-5
描述：
1. 在表 3-4 的 f2 行，SKPSO 的 Mean 值显示为 3.77EE-06。这里出现了双 E，是典型的 Excel 格式错误复制到文本中的现象。
2. 表 3-5 的末尾，将 Total Rank 拼写成了 Tatal Rank。
证据：3.77EE-06 及拼写错误。
严重程度：🟡

耿同学辣评

这篇论文简直是“Ctrl+C/Ctrl+V”的重灾区！公式 (4.2) 的条件分支复制得连底裤都不剩，完全不考虑逻辑通不通；普通层粒子居然往回飞（位置减速度），这是什么空气动力学新发现？最精彩的是表 3-3 的 81.8 vs 790，数据明显写错了，作者闭着眼睛就把 81.8 排倒数第一，强行吹捧自己的算法“差别不大”。还有表 4-2 里三个算法像商量好了一样跑出完全相同的均值和方差，这是算法在跑数据，还是数据在跑算法？这数学功底和严谨程度，建议重修本科《C语言》和《概率论》。

建议后续行动

联系作者要求提供原始数据及代码（特别是验证公式 4.5 的减号问题和表 4-2 的重复数据）
在 PubPeer 上提出质疑
向扬州大学学位评定委员会反馈论文逻辑与数据疑点

⚠️ 免责声明

本报告由 AI 辅助生成，仅供学术讨论参考。
学术不端的最终认定需要专业机构调查。
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多策略改进的粒子群算法及其在重力坝设计中的应用