论文概要
研究领域: NLP 作者: Luca Pellegrini 发布时间: 2025-03-18 arXiv: 2503.13844
中文摘要
神经算子（NOs）是一种强大的深度学习框架，旨在学习偏微分方程产生的解算子。本研究调查了NOs捕捉FitzHugh-Nagumo模型（描述可兴奋细胞）刚性时空动态的能力。本工作的一个关键贡献是使用新颖的训练策略评估平移不变性。NOs使用在固定时间具有变化空间位置和强度的外加电流进行训练，测试集引入了更具挑战性的分布外场景，其中外加电流在时间和空间上都发生了平移。这种方法显著降低了数据集生成的计算成本。此外，我们对七种NO架构进行了基准测试：卷积神经算子（CNOs）、深度算子网络（DONs）、带CNN编码器的DONs（DONs-CNN）、本征正交分解DONs（POD-DONs）、傅里叶神经算子（FNOs）、Tucker张量化FNOs（TFNOs）和局部神经算子（LocalNOs）。我们基于训练和测试精度、效率和推理速度评估了这些模型。结果表明，CNOs在平移测试动态上表现良好，但需要更高的训练成本，尽管它们在训练集上的性能与其他考虑的架构相似。相比之下，FNOs实现了最低的训练误差，但推理时间最长。关于平移动态，FNOs及其变体提供的预测精度较低。最后，DONs及其变体在训练和推理中都表现出高效率，但它们在测试集的泛化方面表现不佳。这些发现突出了NOs在捕捉复杂离子模型动态方面的当前能力和局限性，并提供了包括平移动态应用场景在内的全面基准测试。
原文摘要
Neural Operators (NOs) are a powerful deep learning framework designed to learn the solution operator that arise from partial differential equations. This study investigates NOs ability to capture the stiff spatio-temporal dynamics of the FitzHugh-Nagumo model, which describes excitable cells. A key contribution of this work is evaluating the translation invariance using a novel training strategy. NOs are trained using an applied current with varying spatial locations and intensities at a fixed time, and the test set introduces a more challenging out-of-distribution scenario in which the applied电流在时间和空间上都发生了平移。这种方法显著降低了数据集生成的计算成本。此外，我们对七种NO架构进行了基准测试：卷积神经算子（CNOs）、深度算子网络（DONs）、带CNN编码器的DONs（DONs-CNN）、本征正交分解DONs（POD-DONs）、傅里叶神经算子（FNOs）、Tucker张量化FNOs（TFNOs）和局部神经算子（LocalNOs）。我们基于训练和测试精度、效率和推理速度评...
--- *自动采集于 2026-03-19*
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