[论文] PTL-Diffusion: Manifold-Aware Diffusion with Periodic Terminal Laws

论文概要

研究领域: CV 作者: Danqi Zhuang, Jisui Huang, Xiaoyue Xi 发布时间: 2025-06-06 arXiv: 2506.04835

中文摘要

标准扩散模型通常使用单一的时间齐次高斯终端分布作为生成的参考律。虽然这种选择在分析上方便且经验上有效，但对于集中在低维流形附近的数据，它提供的显式结构很少，其中数据分布的不同区域可能对应不同的局部几何或语义因素。因此，反向模型必须几乎完全从无结构的终端参考分布中恢复流形级结构。我们提出了PTL-Diffusion，一个概念验证扩散框架，其正向加噪过程收敛到非常数的周期性高斯终端律族，而非单一不变律。与相位条件DDPM不同（相位信息仅进入去噪网络，正向过程保持不变），PTL-Diffusion将相位结构直接嵌入正向加噪动态。所提出的构造接近标准去噪扩散模型：对于周期强迫的Ornstein-Uhlenbeck型正向过程，我们推导了闭式正向边缘分布、极限周期性高斯终端族和显式高斯反向后验，实现了标准噪声预测训练。我们还引入了不变平均正则化项，通过平均周期性参考律耦合相位条件反向动态。在环面和圆柱点云基准以及Olivetti人脸数据集上的实验表明，PTL-Diffusion改善了流形级分布匹配，减少了相位条件误差、特征空间协方差误差和最近邻流形距离。

原文摘要

Standard diffusion models typically use a single time-homogeneous Gaussian terminal distribution as the reference law for generation. While this choice is analytically convenient and empirically powerful, it provides little explicit structure for data concentrated near low-dimensional manifolds, where different regions of the data distribution may correspond to distinct local geometric or semantic factors. As a result, the reverse model must recover manifold-level structure almost entirely from an unstructured terminal reference distribution. We propose PTL-Diffusion, a proof-of-concept diffusion framework whose forward noising process converges to a nonconstant periodic family of Gaussian terminal laws rather than to a single invariant law. Unlike a phase-conditioned DDPM, where phase inf...

--- *自动采集于 2026-06-10*

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