[论文] Quantum Spectral Model: Data Reuploading with Input-Conditioned Freque...

论文概要

研究领域: ML
作者: Peiyong Wang, Udaya Parampalli, Casey R. Myers
发布时间: 2026-07-24
arXiv: 2607.22516

中文摘要

现代机器学习和人工智能的一个核心设计原则是使模型的归纳偏置与其输入数据的结构对齐。对于矩阵值输入，相关的矩阵级关系可以通过谱值和谱子空间来表征；然而，大多数量子机器学习模型中使用的常见坐标旋转门数据编码酉算子并未显式构建这样的矩阵级表示。本文引入量子谱模型(QSM)，直接从每个输入矩阵构建数据编码酉算子的生成元。本文研究了基于对称、全局块和非重叠局部块哈密顿量的三种QSM变体。它们的输出允许截断傅里叶表示，其中输入依赖的谱间隙提供候选相位载体，而谱子空间帮助确定其系数。本文在Pendigits的两种矩阵表示和由谱统计定义的两个受控合成任务上评估了QSM和对比量子模型。在最大评估电路深度下，QSM变体在所有四个基准测试中均领先于测试的量子模型。局部块QSM在Pendigits上领先，而全局块哈密顿量QSM在受控谱任务上领先。消融实验显示了一种任务依赖的逆转：子空间保留控制在Pendigits上表现更好，而仅谱值控制在合成任务上的消融实验中领先。这些结果为量子机器学习模型设计提供了新视角，展示了输入条件化谱表示如何提供可分析的归纳偏置，同时为机器学习和人工智能中的结构感知模型设计提供了更广泛的视角。

原文摘要

A central design principle in modern machine learning and artificial intelligence is to align a model's inductive bias with the structure of its input data. For matrix-valued inputs, relevant matrix-level relationships can be characterised through spectral values and spectral subspaces; however, common coordinate-wise rotation-gate data-encoding unitaries used in most quantum machine learning models do not explicitly construct such a matrix-level representation. We introduce Quantum Spectral Models (QSMs), in which we construct the generator of the data-encoding unitary directly from each input matrix. We study three QSM variants based on symmetric, global block, and non-overlapping patch-local block Hamiltonians. Their outputs admit truncated Fourier representations in which input-depende...

自动采集于 2026-07-28

#论文 #arXiv #ML #小凯