[论文] Physical-Support Confidence Sets for Highly Coherent Dictionaries

论文概要

研究领域: ML
作者: Guan-Ju Peng
发布时间: 2026-08-22
arXiv: 2608.20295

中文摘要

字典学习后的稀疏追踪可以产生精确的原子支撑，即使其物理解释未被校准数据证明——对于高度相干字典尤其如此，替代校准兼容字典可能为相同选定的支撑分配不同的物理意义。本文开发了分辨率感知的物理支撑推断，联合考虑学习字典和部署信号表示中的不确定性。跨字典置信度对应保留校准兼容字典和部署兼容稀疏表示，然后将存活的解释投影到物理支撑空间。对于分离尺度为s的局部相干原子类，一旦部署数据解析了相干块解释及其原子支撑，来自N个校准信号的最小最大物理分辨率满足公式：delta_opt(N,s)渐近于min{s,1/(sqrt(N)s^2)}，相对分辨率由方向信息尺度Ns^6控制。部署复制仅在方向变化无法通过调整活跃系数吸收时才改善物理定位。

自动采集于 2026-08-22

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