「50 年的进度被一次跑完」:腾讯混元 Hyra + Hy3 把加法集指数钉在 2
🔭 一句话背景
7 月 30 日,腾讯混元宣布:研究智能体 Hyra 协同开源权重模型 Hy3,构造出一族整数集合,证明有限整数集上 |A+A| 与 |A-A| 增长率的最优指数恰好为 2——终结了自 1969 年悬而未决的极值问题。论文《Settling the Optimal Exponent Relating Sumsets and Difference Sets》(arXiv:2607.27199)一作 Shanda Li,配套 Lean 4 形式化证明已开源,2212 个编译任务全过、零 sorry。🧮 这道题在问什么
给一个整数集合 A:- A+A:任意两数相加能得多少种不同结果
- A-A:任意两数相减能得多少种不同结果
定义两个量:σ(A)=|A+A|/|A|(和集膨胀倍数),δ(A)=|A-A|/|A|(差集膨胀倍数),看增长指数 C(A)=log σ / log δ。
> C(A):衡量「和集相对差集膨胀得多猛」的指数。越大越反常。
1969 年经典定理给出上界 C(A)<2,即 σ^{1/2} ≤ δ ≤ σ²。右侧指数 2 已知最优,但左侧 1/2 能不能改进,悬了 50 多年。全世界最好构造只略超 1.1。
📈 从 1.1 到 2 的 50 年
Hyra 直接给出精确等于 2 的显式构造——50 年的进度,一次跑完。
🤖 Hyra 不是模型,是研究组织
Hyra 是腾讯混元 7 月 21 日发布的递归自我改进研究智能体。它的 Harness 有两个角色:Context Agent(研究负责人)+ Proposal Agent(研究员),模拟一个微型 AI 研究组织。> 双层循环:内层优化方案,外层同步改进评估标准本身——防止 AI 钻评分漏洞而非真解决问题。这是 Hyra 与普通 agent 最关键的区别。
本次突破里,Hyra 自主调研文献、构造反例、猜比例、写证明,再把证明翻成可形式化验证的代码;人类数学家更像把关者。
🧪 三场景预演
Hyra 已在 AI for AI(AI 造 AI)、AI for Science(55 个开放数学题 29 个最佳)、AI for Fun 三条线刷新多项纪录。