os-taxonomy：当课程表变成有向无环图，1591 个知识点连成了一张可被 AI 查询的地图

os-taxonomy：当课程表变成有向无环图，1591 个知识点连成了一张可被 AI 查询的地图

一个被锁住的数据集

大多数国家的课程大纲是一份 PDF 或者一个 Excel 表格。老师看它，是为了知道"这学期教什么"。家长看它，是为了知道"孩子应该学什么"。但如果你想写一个 AI 辅导系统，问它"一个 8 岁孩子还没学会加法进位，下一步该学什么"——这份 PDF 帮不了你。因为课程大纲是扁平的列表，不是可查询的图。

withmarbleapp/os-taxonomy 做的事情，是把小学/初中的全部课程拆成 1,591 个"微话题"（micro-topics），然后用 3,225 条"前置依赖"边把它们连成一张有向无环图（DAG），最后对齐到 NGSS、Common Core、英国国家课程等多个国家标准。

这个数据集的核心洞察是：学习不是线性的，但课程表是。一个孩子学不会"分数除法"，可能不是因为分数除法本身难，而是因为前置的"分数概念"或"除法概念"没掌握。要诊断这个问题，你需要一张从基础到高级的依赖图，而不是一份按学期排列的教学计划。

微话题：一个可教学的最小单元

os-taxonomy 的基本单元是"微话题"（micro-topic），定义为"一个单一的、可教学的想法"。比如：

• "Building sentences"（构建句子）——英语，4-6 岁
• "Apparent brightness of stars"（恒星的视亮度）——科学，9-11 岁

每个微话题包含：

• 类型：conceptual（概念性）/ procedural（程序性）/ representational（表征性）/ language（语言性）/ meta（元认知）
• 描述：一段平实语言解释这个话题是什么
• 掌握证据：具体的可观察行为，比如"能区分完整句子和句子片段"
• 评估提示：如何测试孩子是否掌握了这个话题
• 中心度（centrality）：这个话题在依赖图中的连接密度，衡量它有多"核心"

"中心度"这个字段很巧妙。它不是教育学传统概念，而是图论里的度中心性（degree centrality）。一个微话题的前置和后续越多，它的中心度越高，意味着它在学习路径中越关键。比如"加法"可能中心度很高，因为很多后续话题都依赖它；而"罗马数字"中心度低，因为后续很少用到。

这个字段让 AI 辅导系统可以做优先级判断：如果孩子有多个知识缺口，先补中心度高的，因为补一个高中心度的话题可以解锁更多后续学习路径。

3225 条依赖边：学习的真正结构

os-taxonomy 最有价值的部分不是 1,591 个节点，而是 3,225 条边。每条边表示"话题 X 依赖于前置话题 Y"，并且标注了：

• 强度：hard（硬依赖，没学 Y 就不可能学 X）/ soft（软依赖，没学 Y 能学 X 但会更难）
• 原因：一句话解释为什么 Y 是 X 的前置

比如"分数除法"可能 hard 依赖于"分数概念"（不知道分数是什么就没法做分数除法），soft 依赖于"整数除法"（理解整数除法会让分数除法更容易理解，但不是严格必需）。

hard/soft 的区分对 AI 辅导系统至关重要。如果孩子卡在"分数除法"上，系统需要回溯依赖图找到根因：是 hard 依赖没掌握（必须先补），还是 soft 依赖没掌握（建议补但可以继续）。没有这个区分，系统要么过度回退（把所有前置都补一遍），要么回退不足（只看直接前置，漏掉更基础的缺口）。

为什么这是 AI 需要的

大语言模型在教育场景的核心难题是诊断。给定一个学生的答题错误，模型需要判断：

1. 这个错误说明哪个微话题没掌握？ 2. 这个微话题的前置链是什么？ 3. 哪个前置是最可能的根因？ 4. 补完根因后，下一步该学什么？

这四个问题都需要一个结构化的知识图来回答，而不是一个文本形式的课程大纲。os-taxonomy 提供的正是这个图——而且是以 JSON 格式，可以直接被 AI 系统查询。

实际上，已经有人基于这个数据集做了 MCP server，让 AI agent 可以通过工具调用来查询："给定一个微话题 ID，返回它的所有前置依赖"、"给定一个年龄和科目，返回该年龄段的所有微话题"、"找到一个从当前掌握话题到目标话题的最短学习路径"。

数据的开放性

os-taxonomy 的另一个重要方面是开放性。README 明确指出："Most curriculum data is either a flat list of standards or locked inside a product."（大多数课程数据要么是扁平的标准列表，要么被锁在产品里。）

Marble 把这个数据集以 CC-BY 许可发布，包含：

• topics.json：1,591 个微话题节点
• dependencies.json：3,225 条前置依赖边
• curriculum-standards.json：对齐到各国家课程标准
• clusters.json：176 个面向家长的领域摘要
• teaching-research.json：1,051 条教学研究记录（教学策略、活动、评估方法），覆盖当前的科学和数学话题

这个数据集的规模和质量，在开放教育数据领域是少见的。维基百科的"教育"分类是文本，Khan Academy 的知识地图是私有的，Common Core 的标准是 PDF。os-taxonomy 是第一个把课程结构化为可查询 DAG 并完全开放的数据集。

一个更深的启示

os-taxonomy 的存在提出了一个更深层的问题：AI 时代的知识表示应该是什么形态？

过去，知识被表示为教科书（线性）、百科全书（树形）、课程大纲（列表）。这些表示都是为人类阅读设计的。但 AI agent 需要的不是"阅读"知识，而是"查询"知识——"X 的前置是什么"、"Y 的中心度是多少"、"从 A 到 B 的最短路径是什么"。

这些问题需要图结构来回答。os-taxonomy 把课程从"给人看的文档"变成了"给 AI 查询的图"。这个转变可能比任何单个 AI 模型的进步都更重要——因为模型的推理能力再强，如果它查询的知识是扁平的、非结构化的，它的推理也只能是浅层的。

1,591 个节点，3,225 条边，8 个学科。这不是一个课程表，这是一张可以被 AI 导航的学习地图。

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*项目地址：withmarbleapp/os-taxonomy* *交互式可视化：withmarble.com/curriculum*