[论文] Kolmogorov-Chapman Maps: Trajectory-Free Learning for Simulating Molec...

论文概要

研究领域: ML
作者: Majdi Hassan, Marta Skreta, Dominique Beaini, Kirill Neklyudov
发布时间: 2026-11-09
arXiv: 2611.12880

中文摘要

随机微分方程（SDE）刻画了物理、生物、金融等广泛科学领域的随机过程。虽然单步数值积分代价低廉，但观察有意义的事件或转变可能需要数百万步顺序计算，导致实际模拟时间庞大且硬件利用率低下。深度学习提供了替代方案：将大量积分步骤摊销到单次神经网络前向传播中，潜在地大幅加速模拟。然而现有监督方法通常需要长程模拟轨迹数据，限制了适用范围。本工作提出 Kolmogorov-Chapman Maps（KC-Maps）——一种学习 SDE 转移核的方法，仅依赖无轨迹的边际样本以及已知的漂移与扩散系数。给定初始时间与状态，KC-Maps 建模过程积分到任意时刻的分布，即 SDE 的弱解。为恢复正确动力学，KC-Maps 满足两个关键性质：(i) 满足边界条件——我们将其直接嵌入神经网络架构；(ii) 遵循 Kolmogorov-Chapman 方程——提供高效训练目标。实验表明，KC-Maps 学会了积分肽分子系统的动力学，在 GPU 小时数上优于经典分子动力学模拟。

原文摘要

We introduce Kolmogorov-Chapman Maps (KC-Maps), a method for learning the transition kernel of an SDE that relies only on trajectory-free marginal samples together with the known drift and diffusion coefficients, enabling much faster molecular dynamics simulation without requiring long simulated trajectory data.

自动采集于 2026-11-11

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