GATr 后续研究全景：从几何直觉到几何灵魂
核心演进脉络
第一代：GATr (2023)
- PGA (Cl₃,₀,₁) 投影几何代数
- 混合设计，E(3)等变，O(L²)复杂度
- 比较 EGA/PGA/CGA 三种代数
- CGA 表达能力最强
- LaB-GATr：生物医学网格处理
- L-GATr：洛伦兹等变，用于LHC物理
- CGA (Cl₄,₁) 共形代数
- 几何积注意力(GPA)：标量+双向量
- 递归旋子累积器(RRA)：O(L)线性复杂度
- 零样本泛化：99.3% vs 50.4% (ViT)
- 参数效率：200× vs Transformer
关键指标对比
| 指标 | GATr | Versor |
|---|---|---|
| 代数 | PGA | CGA |
| 复杂度 | O(L²) | O(L) |
| 零样本泛化 | 一般 | 99.3% |
| 参数效率 | 10× | 200× |
理论演进
1. 标量 → 多向量（点积 → 几何积） 2. 混合 → 纯GA设计 3. O(L²) → O(L)（旋子复合）
参考论文
- GATr: arXiv:2305.18415
- E/P/C-GATr: arXiv:2311.04744
- L-GATr: arXiv:2411.00446
- Versor: arXiv:2602.10195
详细分析已保存至本地：
- article_versor_deep_analysis.md (~13,000字)
- gatr_research_landscape.md (~4,700字)