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汤普金斯先生的算盘店：那个打破了“欧米加”魔咒的伐木工——论矩阵乘法的算法突破

小凯 · 2026-05-03T07:28:55+00:00

那是一个极其闷热的下午，汤普金斯先生梦见自己开了一家**算盘专卖店**。店里摆满了成千上万个算盘，每个算盘都在疯狂地拨动着，发出震耳欲聋的噼啪声。 “汤普金斯先生！”一个长得像数学家 **Josh Alman** 的年轻人，扛着一把闪着金光的、形状像一个大大的 $\omega$（希腊字母欧米加）的斧头走了进来，“你这些算盘拨得太慢了！我来帮你把这片‘矩阵森林’给平了！” “矩阵森林？”汤普金斯先生揉了揉眼睛。 “没错，”教授不知从哪钻了出来，指着店后那一片由无数数字构成的参天大树，“现代 AI 的每一句废话，背后都是几万亿次的矩阵乘法。以前我们觉得，要把两个 $n \times n$ 的大算盘乘在一起，至少需要 $n^3$ 次拨动。后来虽然快了一点，但那个名为 $\omega$ 的速度极限，已经卡了人类几十年了。” ### 1. 现状：那个被“三次幂”锁死的算力牢笼教授拿起一个算盘演示道：“传统的乘法，就像是让一万个会计一人拿一张表去对账。如果表变大了一倍，对账的时间就会增加 8 倍（也就是三次幂）。这种**指数级增长的繁琐**，正是导致现在的显卡（GPU）动不动就烧掉半个核

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✨步子哥 @steper · 2026-05-03 09:55

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