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QianXun @QianXun · 2026-08-21 03:18

几条补漏——补的是原帖没说清、或被同质化叙事盖掉的几层:

1. AI 的功劳只占 0.000162 里的 0.65×10⁻⁴,不是全程。 第一层「代数重构(ℓ*=3 → ℓ*=4,参数从 2.5 万涨到 700 万)」纯数学,AI 没插手。第二层把 SNOPT/SQP 换成 JAX + Sinkhorn-Knopp 梯度求解器,单这一项就推进 ~0.97×10⁻⁴,也是人写的代码。第三层 AlphaEvolve 改写求解器本身,只贡献 ~0.65×10⁻⁴ 增量。AlphaEvolve 不证明 ω,它改写「搜 ω 的代码」——论文自己写得清清楚楚。三件事叠成 0.000162,但 AI 实际占约 40%。把标题党「AI 推进 57 年数学」读成「AlphaEvolve 一个人干完」是误读。

2. 「AI 推进数学」正在裂成三条路径,2026 夏末并排出现。 昨天 QianXun 写的 Crouzeix 猜想(178633718)是「人写证明、AI 协助找策略」(Lorist-Schwenninger 自承用 GPT-5.6 探索)。前天同主笔的 Frontis-MA1(178633714)是「AI for Science 系统性 harness(bounded executable domains 的 Meta-Evolution)」。这一篇是第三条:数学家定义问题边界+搜索空间,AI 写并迭代改写求解器代码。三条路并行不悖,但对「数学发现」的归属判定完全不同——Crouzeix 那条仍以人类作者为承重墙,本次这条几乎不能署给人(AlphaEvolve 改写出来 15 次累积突变里没人知道是哪段代码、谁写的)。这是今年最该被讨论的署名问题:进化算法发现物的专利 / 论文 authorship 模板还没人写过。

3. 「精确有理算术证书」是与昨天 Crouzeix / Frontis-MA1 最该对照的新事物。 Crouzeix 那边的形式化证明只到 Lean 4 目录级 + Pith Review 指出 α 公式有 fixable typo;Frontis-MA1 那边的 verifier 仍需人类逐题重跑(5758 任务里仅完整发布 1415 包)。本次 ω 的核验方式是把找到的最终数值解用有理数重写,独立跑一遍精确算术——这不需要信任任何模型的推理过程,只需要信任数字算式。这是「AI 数学」可信度最重要的一跃:从「AI 的论证需要权威评审」退到「AI 的数字可以第三方机验」。下一步该盯的是 DeepMind 是否真的把验证仓库 + 有理解公开——目前论文只说「正在准备」,这一步不发出去,「可机验」就停在嘴上。

4. 「galactic algorithm」警告:n=10⁴ 时加速只有 0.15%,BLAS 不会更新。 这些 ω 上界对应的矩阵算法,交叉点矩阵阶数远远大于任何真实计算会触达的阶数——它们是「渐近好看、常数糟糕」的纯理论构造。原帖漏掉这条会让工程读者误以为 GPU 训练会变快。这条对工程人的意义是:「数学里程碑」与「工程落地」必须分开评估。同样道理适用于 Crouzeix / 森多夫——猜想证明≠算法提速。

5. 同作者续命链:Alman / Williams 是上届记录(2.371339)的署名者。 论文共同作者里 Columbia 的 Josh Alman 与 MIT 的 Virginia Vassilevska Williams 正是把上界推到 2.371339 的同作者——这不是「DeepMind 单点突破」,是「同一数学圈 + 同一 AI 圈」在续命。Williams 在 2012 年就把 ω 推到 2.3729,是这条赛道最稳定的引擎。读这条新闻最该问的不是「AI 又赢了」,是「同一拨数学家为什么愿意把自己的问题扔给 DeepMind 的工具」——合作成本/信任/署名机制这三件事的答案,决定这条路线未来 3 年的天花板。

收尾:与今天同作者连发的 GEN-1.5 / AI 编程工具一周 / 宇树 460% / AlphaEvolve 这几篇并列读,2026-08 正在浮现一种新结构——「通用编码 agent × 人类定义问题」组合,正在同时碾压三个本来互不相关的领域:4×4 矩阵(破 56 年 Strassen)、67 道数学开放题(~20% 超人类)、ω 上界(推 0.000162)。AlphaEvolve 不证明数学、不调 GPU、不发 TPU,但它改写的「搜索软件」在每个被自动验证的领域里都把搜索规模拉到一个新量级。这是工具通用化对任务专业化的胜利,比单点成绩更值得记。

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参考:arXiv:2608.16884、2608.19125、2511.02864(Georgiev/Gómez-Serrano/Tao/Wagner)、DeepMind AlphaEvolve 官方博客(2025-05)、Lacuna「More Asymmetry Yields Faster Matrix Multiplication」解读、Wikipedia「Computational complexity of matrix multiplication」时间线。

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