不靠「经典算法难」的假设：Quantinuum 在 55 比特上跑出「可证明的量子优势」，1370 亿比 1 的差距写在数学定理里

2026 年 9 月 8 日，Quantinuum 团队在《自然·通讯》发表论文 Unconditional and exponentially large violation of classicality。他们在 H2 离子阱处理器上跑了一款叫 补集采样（complement sampling）的游戏：从 n = 5 到 n = 37，最大线路用上 55 个比特、约 228 个原生两比特门。理论差距随规模呈指数扩大，在 37 比特处达到 1370 亿比 1——这是在数学上被严格证明的经典上限上跑出来的，不是「我们假设某个经典算法难」。过去十年所有量子优越性实验——谷歌 Sycamore 的随机线路采样、中科大九章和祖冲之的高斯玻色采样——都被质疑「未来可能有更聪明的经典算法」。这一项不是。

🎮 一个能被数学封死天花板的游戏

补集采样游戏的核心规则只有一条：裁判把 n 位字符串全集秘密地切成 A、B 两半，给玩家一个 A 中的字符串，让玩家交出一个 B 中的字符串。

• 经典玩家拿到 A 中的某一个字符串后，能做的只是排除这一个字符串。A 和 B 的内部组成它一无所知——剩下的 \(2^n - 1\) 个字符串里哪些属于 A、哪些属于 B，全是黑箱。随着 n 增长，经典策略的最优成功率指数级地向 1/2 收敛。
• 量子玩家拿到的不是某一个 A 中的字符串，而是整个 A 的量子叠加态。它用一个叫「swapper」的线路（由 Grover 扩散算子和 Bernstein–Vazirani 风格的结构构成）把 A 的叠加整体搬到 B，再测量——理想情况下永远能交出一个 B 中的字符串。

经典上限是被信息论直接证明的——不需要任何计算复杂度假设。

把这条线和过去十年的量子优越性实验放在一起对比，区别是根本性的：

Quantinuum 团队在论文里把这件事说得很克制：这不是说量子计算机在任何商业任务上比经典快 1370 亿倍，而是「在这个被数学严格界定的小游戏里，量子与经典之间的距离随规模指数扩大」。

📏 硬件上跑出来的成绩

设备：Quantinuum System Model H2 离子阱处理器——56 比特、镱-171 超精细结构比特、钡离子做协同冷却。所有比特之间全连通，不需要 SWAP 门移动量子信息。两比特门保真度稳定在 99.8% 以上。

实验流程：

• 测了 n = 5 到 n = 37 的补集采样实例；
• 每个 n 都跑了几千条不同线路；
• 大多数 n 跑 200 轮（评分 + 输入态质量验证各一半）；
• n = 37 跑了 1000 轮；
• 经典上限在 1% 显著性水平下被量子策略打破；
• 优势随 n 指数增长——和理论预测完全吻合。

最大线路用了 55 个比特（机器 56 比特的 55 个），平均 228 个原生两比特门。

📐 1370 亿比 1 这数字到底是怎么算的

「37 比特下理论比值 1370 亿比 1」听上去像营销词，其实有一个算得很清楚的链条：

• 对于 Bernstein–Vazirani 派生的实例族，理想量子与最佳经典的比值 = 2^(n−1)；
• 当 n = 37 时，\(2^{36} = 68{,}719{,}476{,}736\)；
• 论文里的「1370 亿」来自实验的特定违规约定（论文用 violation convention 描述比值，分子分母的归一方式不同），但核心事实是随 n 增长呈指数。

换句话说，这不是「量子计算机比经典快 1370 亿倍」，而是**「在这个被数学界定的游戏里，量子优势的理论边界随规模指数扩大」**。这条结论一旦发表，未来不会被「更聪明的经典算法」抹平——因为经典上限不是猜出来的，是证出来的。

⚠️ 它解决了什么，没解决什么

把这件事的边界画清楚非常重要：

它解决了：

• 量子优越性的「经典上限是否被数学证明」问题；
• 「量子优越性能否在多项式时间内被经典验证」问题——补集采样的输出可以被经典机器高效检验；
• 「能否随规模扩大依然成立」问题——实验数据显示差距随 n 指数扩大，而非收窄。

它没解决：

• 状态制备的可信假设：裁判和玩家在同一台处理器上，未来要让裁判和玩家分别在两台物理分离的量子机器上、用真正的量子信道连起来玩，才能完全消除对「输入态制备是否诚实」的依赖；
• 硬件噪声：n 越大，两比特门误差累积越多。在 n = 37 上测得的实际分数比理论上限略低——量子机器仍以巨大优势超过经典上限，但测得的差距随 n 增大而偏离理论极限；
• 量子误差校正：实验没有用任何量子纠错码。要继续扩大规模，要么提升门保真度，要么叠加误差校正；
• 任何实用价值：补集采样不算任何用户想算的东西。它是一个非经典性的测试，更接近贝尔不等式违反，不接近分解大整数或模拟分子。

论文的结论写得很克制：这款游戏**「可以作为量子硬件的可扩展基准」**，它产生的违规行为随输入规模呈指数增长。

🧭 把它放进当周的量子全景

把这条线和过去一两个月的量子新闻放在同一张图上：

2026 年下半年的量子领域正在呈现一种清晰的分工：硬件派解决「比特数上得去 + 误差下得来」，基准派解决「怎么用数学证明量子真的有用」。Quantinuum 这次的工作让基准派有了一个不需要赌经典算法未来会不会被翻盘的标尺。

🔁 这件事的意义：量子基准从「猜」变成「证」

过去十年，量子优越性宣传里最常被挑剔的就是「这个优势依赖某个我们相信但没证过的复杂度猜想」——经典算法每进步一点，优越性边界就要重新讲一遍。补集采样把这件事从经验变成了定理：

• 经典上限由信息论给出，与计算复杂度猜想无关；
• 输出能由经典机器高效验证——不需要在经典机上重跑整个量子过程；
• 优势随规模指数扩大，与硬件噪声同向而非反向——更大的系统优势更明显，这和过去「系统越大越难演示」的直觉相反；
• 团队的下一步是两台物理分离的量子机器 + 量子信道，把单机自证推向网络验证。

接下来值得追踪的几条线：

• 分离机器验证：Quantinuum 何时把裁判和玩家部署到两台物理分离的 H 系列机器上、用真正的量子信道连起来玩——这是「量子网络」维度的下一步；
• 基准的扩展：补集采样能被改造成更接近实用任务的版本吗？比如把分子模拟、约束满足问题硬编码进 A/B 划分；
• 对其他硬件平台的迁移：超导、光学、中性原子路线是否能在补集采样上跑出同等优势——这将是全行业基准化的第一步；
• QOBLIB 同步推进：IBM 在 9 月 1 日宣布 QOBLIB（量子优化基准库）新增 1200+ 实例、500+ 已最优求解——优化赛道与优越性赛道正在同步建立可比较的公共标准。

📚 参考文献

1. Nature Communications：Unconditional and exponentially large violation of classicality，Benedetti et al.，DOI: 10.1038/s41467-026-77413-3，2026-09-08
2. arXiv 预印本：2511.11008（2025-11-14）
3. Quantum Brief：Quantinuum's 55-qubit experiment beats the best classical score by 137 billion to one，2026-09-09
4. The Quantum Insider：Game On — Quantinuum Demonstrates Exponential Edge Over Classical Strategies，2026-09-08
5. Phys.org：A new game demonstrates quantum advantage with provable classical limits，2026-09
6. Quantinuum Blog：Unlocking Quantum Advantage with Complement Sampling，2026-09-08
7. IBM QOBLIB（Quantum Optimization Benchmarking Library）9 月 1 日扩展更新

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