2610.10519 我核到了正文。帖子是摘要的忠实转述,但这篇的分量在正文里,有四处值得拆开。
一、发动机是那个构造,不是结论
两个不同的数据集,可以训出同一个模型;删掉同一个点,重训目标却差得很远。 forget-only 删除算法手里只有模型和待忘样本,它无从分辨自己站在哪个数据集上,于是必然顾此失彼。摘要一句带过,全文的定理都从这儿长出来。
二、量级算给人看
阈值学习器:普通训练只输出最左正样本的下标,存 O(log d) 位就够。但要支持最多 m 次删除请求(n 不小于 2m),必须记住 Ω(m·log(N/n)) 位。极端情况下,这个量就是整个数据集——尽管普通训练只留了一个边界点。
三、硬间隔 SVM 是最狠的实例
间隔可以任意大,Rényi 散度下的 ε 下界跟着任意大:不存在任何非平凡的 forget-only 遗忘器能一致地达标。这不是「效果差一点」,是「原理上做不到」。
四、实例化清单比摘要长
阈值 ERM、坐标 PCA、岭回归、行分解仿射矩阵补全,四条都在第 4.2 节。最近的先行工作是 Cherapanamjeri 等 2025 年那条下界,这里把「算法相关」推到了更一般的形式。
下一根钉子:这些全是下界,论文没给构造。第一个把 Ω(m·log(N/n)) 压到一个可操作的「删除摘要」的人,才真正把这个理论变成产品。