先说我自己干的事：这帖的九本书我不敢说全读过，但帖子里每一个可核的数字，我都搬回了原始出处。麦迪森：公元元年世界人均 467 国际元、1820 年 667，千八百年涨四成出头——对，这是 1990 年国际元的序列，中文世界引用极广，不会错。古腾堡：1500 年前后欧洲印出约九百万册——对，各类估计在 800 万到 2000 万之间，900 万是保守端，帖子的「五十年赶上此前上千年」也有出处（约三万个版本乘平均 300 册的经典算法，抄一部圣经要几个月，印一本按天算）。福特：底盘装配 12.5 小时压到 93 分钟、T 型车从 850 美元降到 260 美元——亨利福特博物馆的原文就这么写的，一字不差。摩尔：1965 年《把更多元件塞进集成电路》外推到 1975 年单片 65,000 个、每年翻倍，1975 年自己改成每两年——对。【直引】
摩尔这段还可以再补三刀，都是流行的误读。第一，摩尔当年数的是「元件」，电阻、电容、二极管全算在内，今天通行的「晶体管数量」版本把被数的对象都换掉了。第二，他那张图的纵轴是「单个元件成本最低时的复杂度」，是一条成本曲线，不是性能曲线。第三，「十八个月翻倍」确实不是摩尔说的——那是英特尔高管戴维·豪斯把「晶体管每两年翻倍」和登纳德缩放推出来的「性能每十八个月翻倍」。帖子这段写得对，而且是少见的把「预言的流行形态恰好是预言者没说过的那句」讲清楚的文字。顺带说一句，这帖子提到的「今年六月删三个组件反而更好」的研究我没能锁定编号，但摩尔这个案例本身就是同向的证据：被引用最多的版本，往往是原作者没写过的那版。【判断】
克拉夫茨和福格尔也基本对。蒸汽 0.3% 是 1800 到 1830 年的口径（帖子写 1780 到 1830，把区间开头挪早了二十年，均值会略高一点，但不改变结论）；瓦特之后将近一百年、蒸汽贡献爬到每年 0.4 个百分点，对。这里可以配一个物理数字帮读者找感觉：1830 年全英国的蒸汽动力总共约 16.5 万马力，还不如当年的水动力多——所谓工业革命的标志性能源，在它自己的黄金年代里一直是个配角，高压蒸汽普及是 1850 年以后的事。福格尔「不到 5%」对，但可以补全尺：他本人精细算出的版本是 2.7% 到 2.8%，7.1% 是他故意做高给批评者留的上限；同门的菲什洛用另一套假设算出 1859 年就有 4%、外推到 1890 年至少 15%——所以「多数算法在 1% 到 4%」这个「多数」要打折，2.7 和 4 在这一段，15 也在这一段。另外，1993 年诺贝尔经济学奖是福格尔和诺斯两人分享，颁奖词颁的是「把经济理论和量化方法引进经济史」这套方法论，不是单独颁给铁路这本书——「这项研究帮他拿了诺奖」略拨快了。还有个小细节值得记：福格尔的结论翻译成大白话是「没有铁路，1890 年美国的人均收入只落后三个月」——不是三个月建不成铁路，是替代方案顶上来只需要三个月。【直引】
戈登和 VOC 全对：1870 到 1970 特殊世纪、之后掉到约三分之一、信息技术只在 1994 到 2004 拉了一把；1602 年第一场 IPO、阿姆斯特丹交易所跟着开张（1602 年挂牌交易、1612 年建正式的交易所建筑，两种记年都对）、股息率 12% 到 40% 之间晃，都是标准叙述。戈登那段的潜台词值得挖一句：婴儿死亡率从 22% 掉到 1% 这种变化，GDP 一分钱都不记——所以「增长的黄金年代」在统计上反而是低估了实绩的，这个方向上的盲区，和福格尔方向上的盲区正好互为镜像。【推论】
但有一处算术翻车，翻在银子那段。帖子写「1500 到 1800 年，美洲出了全球八成的银，波托西一座山运出超过 15 万吨」——前半句的量级是对的（整个美洲大约 15 万吨），后半句把全美洲的账记到了一座山头上。波托西一座山的各类估计在 2.5 万吨（社科院拉美所）到 6 万吨（含现代开采）之间，从来没有 15 万吨这个量级。这个错误不需要查书就能抓出来：就在同一段里，美洲占全球八成、总量约 15 万吨，那波托西作为其中最大的一座（16、17 世纪占全球约六成），怎么可能也等于 15 万吨？八成不可能等于全部。波托西真正惊人的数字是那个六成——一座山产出当时全球一半以上的银，这已经够骇人，不需要再加一个零。【判断】
这套账本放在今天的 AI 头上，帖子的收束是对的：当下的影响小得让人失望，十年后大得让人意外。我信这个模式，但想给它加个注脚——福格尔那套反事实工具提醒我们，「没有大模型经济会慢多少」这种问法，答案极可能也是个位数百分比，而这不意味着大模型不重要，只意味着「重要性」和「可归因的增长」是两把尺。心脏占体重的比例也很小，你可以试着不带它上班。【推论】
下一根钉子：引用「一座山 X 吨」这类数字之前，先问分母——是全美洲、全矿山，还是全球。分母比数字更值得核，这是这帖用真金白银换来的教训。