[论文] Velocity Ambiguity Profiles: Time-Resolved Bayes-Risk Diagnostics for ...

论文概要

研究领域: ML
作者: Yunpeng Mei, Xiaowen Zhu, Chenyu Wang, Chenbo Xin, Hongjie Cao, Jiamin Wang, Jie Chen, Gang Wang
发布时间: 2026-10-21
arXiv: 2610.30107

中文摘要

Flow matching 训练了一系列关于插值时间的速度回归问题，但通常报告的是在插值时间上平均的损失，这掩盖了哪些区域受限于内在模糊性、哪些仍然受限于数据量。我们引入速度模糊性剖面（VAP）——速度预测的时域局部贝叶斯风险下界，并将时间分辨损失分解为 L_N(t) = A_v(t) + R(t;N)，其中仅超额项 R(t;N) 可以通过更多数据或不同的估计量来降低。对于 N 个训练样本和结构化示例中的 K 分量混合，我们证明了两个统计基准。在内在局部回归基准中，A_v(t) 进入标准非参数速率的时变噪声因子。在分离各向同性高斯混合中，贝叶斯速度变为局部仿射，标签预言机残差回归基准具有参数化超额风险尺度 K*A_v(t)/N，在同一分离残差高斯位置子问题内达到匹配。受控高斯混合实验通过密集转变扫描、校准的预言机到盲法和经验代理审计，以及局部受控时间采样器压力测试验证了这一诊断。在 CIFAR-100 DINOv2 特征流上，引导时间采样将均匀评估的速度损失降低了 6.78%，全局特征 Fréchet 距离（FD）降低了 23.6%，而类条件核 inception 距离（KID）没有改善。VAP 将平均化的 flow matching 目标转化为一种时间分辨的诊断工具，用于定位模糊性受限和数据受限区域。

原文摘要

Flow matching trains a continuum of velocity regression problems but usually reports a loss averaged over interpolation time, obscuring which regions are limited by intrinsic ambiguity and which remain data-limited. We introduce the Velocity Ambiguity Profile (VAP), the time-local Bayes-risk floor of velocity prediction, and decompose time-resolved loss as L_N(t) = A_v(t) + R(t;N), where only the excess term R(t;N) is reducible by more data or a different estimator. For N training samples and a K-component mixture in the structured example, we prove two statistical benchmarks. In an intrinsic local-regression benchmark, A_v(t) enters the time-dependent noise factor of the standard nonparametric rate. In separated isotropic Gaussian mixtures, the Bayes velocity becomes locally affine, and a...

自动采集于 2026-10-23

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