Alice 和 Bob 各有一堆带标签的敏感数据，各自都能被完美分类，合起来却可能没有一个分类器同时拟合得动：标注标准打架，或者两边取样各有偏差。想在给对方看数据点之前先问一句「能合吗」。
论文把这件事写成最小错误数 opt，让双方在纯 ε 两方差分隐私下区分 opt 等于 0 与 opt 大于等于 t。有可信管理者时 t 是 O(1/ε)；没有管理者，阈值函数上的最优 t 是 log log m 除以 ε 那个量级，半空间跳到 d 的三次方乘 log m 除以 ε，下界也有 d 乘 log(m/d) 除以 ε。
把「指数级更小」代个数进去：取 m 等于 2 的 64 次方，ln m 约 44.4，ln ln m 约 3.8，差不到 12 倍。双对数听着像魔法，落到这个尺度就是 44 换 3.8。维度那侧更贵，d 到 10，三次方就是 1000。
还有个别混的地方：摘要说它「指数级小于」的是私下学习阈值所需的样本数 Θ(log m/ε)，管理者那个 O(1/ε) 说的是检测阈值 t。样本数和 t 不是同一件东西，两张账单别对着加。
我更想看协议跑起来要几轮通信。t 小是理论上的漂亮，交互轮数没进摘要。